Список основных формул по физике

Механика

Кинематика прямолинейного движения

$$s_x = x - x_0$$ ​ $$\vec{v} = \frac{\vec{s}}{t}$$ ​ $$v_{cp} = \frac{s}{t}$$ $$x = x_0 + v_x t$$ $$\vec{a} = \frac{\vec{v} - \vec{v}_0}{t}$$ $$\vec{v} = \vec{v}_0 + \vec{a}t$$ $$\vec{s} = \frac{\vec{v} + \vec{v}_0}{2} t$$ $$\vec{s} = \vec{v}_0 t + \frac{\vec{a}t^2}{2}$$ $$s_x = \frac{v_x^2 - v_0^2}{2a_x}$$ $$x = x_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2}$$

Кинематика криволинейного движения

$$v = \frac{N}{t}$$ $$T = \frac{t}{N}$$ $$T = \frac{1}{v}$$ $$v = \frac{2\pi r}{T}$$ $$v = 2\pi r v$$ $$\omega = \frac{\varphi}{t}$$ $$\omega = \frac{2\pi}{T}$$ $$\omega = 2\pi v$$ $$v = \omega r$$ $$a = \frac{v^2}{r}$$ $$a = \omega^2 r$$

Динамика

$$\bar{a} = \frac{\bar{F}_R}{m}$$ $$\bar{F}_1 = -\bar{F}_2$$ $$F_{mp} = \mu N$$ $$F_{ympx} = -kx$$ $$\bar{F} = m\bar{g}$$ $$\bar{P} = m\bar{g}$$ $$\bar{P} = m(\bar{g} - \bar{a})$$ $$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$$ $$g = G\frac{M}{(R + h)^2}$$ $$v = \sqrt{G\frac{M}{R}}$$ $$\bar{F}t = m\bar{v} - m\bar{v}_0$$ $$m_1\bar{v}_1 + m_2\bar{v}_2 = m_1\bar{v}_1' + m_2\bar{v}_2'$$

Статика

$$M = F \cdot d$$ $$\sum_{i=1}^n \bar{F}_i = 0$$ $$\sum_{i=1}^n M_i = 0$$

---

Гидростатика

$$\rho = \frac{m}{V}$$ $$p = \frac{F}{S}$$ $$p = \rho gh$$ $$F_{\text{оло}} = \rho gHS_{\text{оло}}$$ $$F_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \rho gHS_{\text{бок}}$$ $$\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$$ $$F_A = \rho gV$$ $$F_2 = F_1 \frac{S_2}{S_1}$$

---

Работа, энергия, мощность

$$A = F \cdot s \cdot \cos \alpha$$ $$A = -F_{mp} \cdot s$$ $$A = mg(h_1 - h_2)$$ $$A = \frac{k}{2}(x_1^2 - x_2^2)$$ $$N = F \cdot o$$ $$N = \frac{A}{t}$$ $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$ $$E_p = mgh$$ $$E_p = \frac{kx^2}{2}$$ $$E = E_k + E_p = \text{const}$$ $$A = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2}$$ $$\eta = \frac{A_n}{A}, \eta = \frac{N_n}{N}$$

---

Колебания и волны

$$x = A \sin(\omega t + \varphi_0)$$ $$v_x = v_m \cos(\omega t + \varphi_0)$$ $$a_x = -a_m \sin(\omega t + \varphi_0)$$ $$\omega = 2\pi v = \frac{2\pi}{T}$$ $$T = \frac{1}{v}, v = \frac{1}{T}$$ $$v_m = \omega A$$ $$a_m = -\omega^2 A$$ $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$ $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ $$\frac{kA^2}{2} = \frac{mv_x^2}{2} + \frac{kx^2}{2} = \frac{mv_m^2}{2}$$ $$\lambda = vT$$

---

Молекулярная физика

$$v = \frac{N}{N_A} = \frac{m}{M}$$ $$M = m_0 N_A$$ $$p = \frac{1}{3} nm_0 \bar{v}^2$$ $$p = \frac{2}{3} nE$$ $$p = nkT$$ $$E = \frac{3}{2} kT$$ $$v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$$ $$\frac{pV}{T} = \text{const}$$ $$pV = \frac{m}{M} RT$$ $$pV = \text{const (при } T = \text{const)}$$ $$\frac{V}{T} = \text{const (при } p = \text{const)}$$ $$\frac{p}{T} = \text{const (при } V = \text{const)}$$

---

Термодинамика

$$U = \frac{i}{2} \frac{m}{M} RT$$ $$Q = cm(t_2 - t_1)$$ $$C = cm$$ $$Q_n = rm$$ $$Q_{nл} = \lambda m$$ $$Q_{cc} = -qm$$ $$A' = pAV$$ $$Q = AU + A'$$ $$\sum_{i=1}^n Q_i = 0$$ $$\eta = \frac{A'}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$$ $$\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$$

---

Электродинамика

Электростатика

$$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ $$E = \frac{F}{q}$$ $$E = k \frac{|q|}{r^2}$$ $$\varphi = \frac{W}{q}$$ $$\varphi = k \frac{q}{r}$$ $$A = q(\varphi_1 - \varphi_2)$$ $$E = -\frac{\Delta \varphi}{\Delta l}$$ $$W = k \frac{q_1 q_2}{r}$$ $$C = \frac{q}{U}$$ $$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$$ $$C = \sum_{i=1}^n C_i$$ $$\frac{1}{C} = \sum_{i=1}^n \frac{1}{C_i}$$ $$W = \frac{qU}{2} = \frac{CU^2}{2} = \frac{q^2}{2C}$$

Постоянный ток

$$I = \frac{q}{t}$$ $$I = q_0 n v S$$ $$j = \frac{I}{S}$$ $$I = \frac{U}{R}$$ $$R = \rho \frac{l}{S}$$ $$R = R_0 (1 + \alpha t)$$ $$R = \sum_{i=1}^n R_i$$ $$\frac{1}{R} = \sum_{i=1}^n \frac{1}{R_i}$$ $$A = I U t = I^2 R t = \frac{U^2}{R} t$$ $$P = \frac{A}{t} = I U = I^2 R = \frac{U^2}{R}$$ $$Q = I^2 R t$$

Магнитное поле

$$F = I B l \sin \alpha$$ $$F = |q| v B \sin \alpha$$ $$m v = q B R$$ $$\Phi = B S \cos \alpha$$ $$\mathcal{E}_i = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$$ $$\Phi = L I$$ $$\mathcal{E}_m = \omega \Phi_m$$ $$\mathcal{E}_{is} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$$ $$\mathcal{E} = B v l \sin \alpha$$ $$q = \frac{\Delta \Phi}{R}$$

---

Оптика

$$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2}$$ $$n = \frac{c}{v}$$ $$\pm \frac{1}{F} = \pm \frac{1}{f} \pm \frac{1}{d}$$ $$D = \frac{1}{F}$$ $$\Gamma = \frac{H}{h} = \frac{f}{d}$$ $$\Delta = (2k + 1) \frac{\lambda}{2}$$ $$\Delta = k\lambda$$ $$d \sin \varphi = k\lambda$$

---

Теория относительности

$$v = \frac{v_1 + v_2}{1 + \frac{v_1 v_2}{c^2}}$$ $$l = l_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$$ $$\tau = \frac{\tau_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$ $$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$$ $$E = m c^2$$

---

Квантовая физика

$$E = h \nu$$ $$p = \frac{h \nu}{c}$$ $$h \nu = A + \frac{m v^2}{2}$$ $$A = h \nu_{\text{min}} = h \frac{c}{\lambda_{\text{кр}}}$$ $$\frac{m v^2}{2} = e U_3$$ $$h \nu = E_n - E_m$$ $$\lambda = \frac{h}{m v}$$ $$N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$ $$\Delta M = Z m_p + N m_n - M_x$$ $$E_{ce} = \Delta M c^2$$

---

Таблицы

Универсальные постоянные

Название	Обозначение	Значение
Ускорение свободного падения	$g$	$9,81 \, \text{м/с}^2$
Гравитационная постоянная	$G$	$6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н·м²/кг²}$
Универсальная газовая постоянная	$R$	$8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}$
Число Авогадро	$N_A$	$6,02 \cdot 10^{23} \, \text{моль}^{-1}$
Постоянная Больцмана	$k$	$1,38 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж/К}$
Скорость света	$c$	$3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}$
Элементарный заряд	$e$	$1,60 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}$
Постоянная Планка	$h$	$6,63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж·с}$
Масса покоя электрона	$m_e$	$9,11 \cdot 10^{-31} \, \text{кг}$
Масса покоя протона	$m_p$	$1,67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}$

Множители СИ

Название	Обозначение	Множитель	Пример
йотта	Й	$10^{24}$	1 Йм = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 м
зетта	З	$10^{21}$	1 ЗДж = 1 000 000 000 000 000 000 000 Дж
экса	Э	$10^{18}$	1 ЭВ = 1 000 000 000 000 000 000 В
пета	П	$10^{15}$	1 ПФ = 1 000 000 000 000 000 Ф
тера	Т	$10^{12}$	1 ТОм = 1 000 000 000 000 Ом
гига	Г	$10^9$	1 ГГц = 1 000 000 000 Гц
мега	М	$10^6$	1 МПа = 1 000 000 Па
кило	к	$10^3$	1 кН = 1 000 Н
гекто	г	$10^2$	1 гПа = 100 Па
дека	да	$10^1$	1 дал = 10 л
деци	д	$10^{-1}$	1 дм = 0,1 м
санти	с	$10^{-2}$	1 см = 0,01 м
милли	м	$10^{-3}$	1 мА = 0,001 А
микро	мк	$10^{-6}$	1 мкФ = 0,000 001 Ф
нано	н	$10^{-9}$	1 нм = 0,000 000 001 м
пико	п	$10^{-12}$	1 пФ = 0,000 000 000 001 Ф
фемто	ф	$10^{-15}$	1 фс = 0,000 000 000 000 001 с
атто	а	$10^{-18}$	1 ам = 0,000 000 000 000 000 001 м
зепто	з	$10^{-21}$	1 зКл = 0,000 000 000 000 000 000 001 Кл
йокто	й	$10^{-24}$	1 йг = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 г