Задания ЕГЭ по теме: 15_Механические_колебания_и_волны

Математический маятник с частотой колебаний 2 Гц отклонили на небольшой угол из положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о колебаниях маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь.  1)  Период колебаний маятника равен 1 с.  2)  Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1.  3)  При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается.  4)  Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения.  5)  При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной.

Тело совершает гармонические колебания вдоль оси Ох. В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени.   t, с 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 х, см 0 2 4 2 0 2 4   Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения о характере движения тела.  1)  Амплитуда колебаний тела равна 8 см.  2)  Частота колебаний тела равна 1,25 Гц.  3)  Модуль ускорения тела максимален в момент времени 0,2 с.  4)  В момент времени 0,4 с тело проходит положение равновесия.  5)  В момент времени 0,6 с тело обладает максимальной кинетической энергией.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.   t, c 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 х, см 4,0 2,8 0,0 –2,8 –4,0 –2,8 0,0 2,8 4,0    1)  Период колебаний груза равен 1,6 с.  2)  Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.  3)  В момент времени 0,8с модуль ускорения груза минимален.  4)  В момент времени 0,4с кинетическая энергия груза максимальна.  5)  Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 0,8 с равны.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.   t, c 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 х, см 2,0 1,4 0,0 –1,4 –2,0 –1,4 0,0 1,4 2,0    1)  Период колебаний груза равен 1,6 с.  2)  Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.  3)  В момент времени 1,2 с модуль ускорения груза минимален.  4)  Модуль силы, с которой пружина действует на груз, максимален в момент времени 0,6 с.  5)  В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза минимальна.

На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, доверху наполненные водой (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.  1)  Давление воды на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго.  2)  Первый бак действует на пол лифта с силой, в 2 раза большей, чем второй.  3)  Силы давления воды на дно первого и второго баков одинаковы.  4)  Первый бак оказывает на пол лифта в 2 раза меньшее давление, чем второй.  5)  Если лифт начнёт движение вверх с ускорением 1 м/с2, давление на дно баков уменьшится на 10%.

На длинной, прочной, невесомой и нерастяжимой нити подвешен небольшой шар массой M (см. рисунок). В шар попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой m. После этого шар с пулей совершает малые колебания. Выберите два верных утверждения, характеризующих движение шара и пули. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.  1)  Амплитуда колебаний шара с пулей тем меньше, чем больше масса шара M.  2)  Период колебаний шара с пулей тем больше, чем больше масса пули m.  3)  Для системы тел «пуля и шар» в процессе колебаний в поле силы тяжести Земли выполняется закон сохранения импульса, а сумма потенциальной и кинетической энергий неизменна.  4)  К системе тел «пуля + шар» в процессе застревания пули применим закон сохранения импульса.  5)  После попадания пули шар вместе с пулей движется с ускорением g → .

Небольшой груз массой 0,1 кг подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 40 см. В результате толчка груз стал совершать незатухающие колебания в вертикальной плоскости. В таблице приведена зависимость от времени t для высоты h подъёма груза относительно положения равновесия. На основании данных, приведённых в таблице, выберите два верных утверждения о движении груза.   t, с 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 h, см 0 12 20 12 0 12 20 12 0    1)  Период колебаний груза равен 0,8 с.  2)  В момент времени 0,4 с скорость груза максимальна.  3)  В промежуток времени от 0,2  до 1,0 с кинетическая энергия груза достигла минимального значения 2 раза.  4)  В момент 1,2 с кинетическая энергия груза равна 0.  5)  Максимальная скорость груза равна 2 м/с.

На рисунке приведены зависимости координат x двух грузов 1 и 2 от времени t в процессе их малых колебаний на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу m и прикреплены к пружинам жёсткостью k1 (груз 1) и жёсткостью k2 (груз 2). Колебания груза 1 обозначены сплошной линией, груза 2 – пунктиром. Выберите все верные утверждения о движении грузов.      1)  Периоды колебаний грузов одинаковы.  2)  Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.  3)  Жёсткость пружины k1 меньше жёсткости пружины k2.  4)  Амплитуды колебаний грузов одинаковы.  5)  Максимальная кинетическая энергия груза 1 в четыре раза больше, чем максимальная кинетическая энергия груза 2.

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени –  0,1 с.   t, c 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 х, см 4,0 2,8 0,0 – 2,8 – 4,0 – 2,8 0,0    1)  Период колебаний груза равен 1,6 с.  2)  Частота колебаний груза равна 1 Гц.  3)  В момент времени 1,2 с потенциальная энергия пружины минимальна.  4)  В момент времени 0,8 с ускорение груза максимально.  5)  Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с меньше, чем в момент времени 1,2 с.

По двум горизонтальным параллельным проводящим рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением, замкнутым на последовательно соединённые резистор с сопротивлением R = 1 Ом и катушку с индуктивностью L = 10 мГн, скользит поступательно и равномерно проводящий стержень (см. рисунок). Расстояние между рельсами l = 10 см. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл. При этом энергия магнитного поля катушки W постоянна и равна 8 мкДж. Каков модуль скорости движения стержня? Сопротивлением стержня и катушки пренебречь. Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.  

Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени –  0,05 с.   t, c 0,0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 х, см 3,0 2,1 0,0 – 2,1 – 3,0 – 2,1 0,0    1)  Период колебаний груза равен 1 с.  2)  Частота колебаний груза равна 0,5 Гц.  3)  В момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна.  4)  В момент времени 1,50 с ускорение груза максимально.  5)  Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с.